телефон выключился и не включается.

1. Поставьте телефон на зарядку. Подождите 1-2 часа.
2. Попробуйте включить телефон. Если есть звук включения и/или вибрация, а картинки нет - скорее всего сгорел дисплей. Тут только замена. Замена дисплея на Xperia T3 (D5103) стоит 4000 рублей (с учётом дисплея, в Москве).
3.1 Если на зажатую кнопку включения реакции нет ни какой - есть вероятность, что "умер" аккумулятор. При этом может быть индикация лампочек сверху дисплея, т. к. питание от кабеля на плату поступает, но телефон от него не включится.
3.2 Если телефон после подключения к проводу зарядки не пришёл в себя в течение нескольких часов, возможно сгорел контроллер питания. Потребуется его перепаять. Ремонт сложный и имеет 50% на успех. Стоимость - 5000 рублей (с учётом нового контроллера питания; цена в Москве и в случае успеха)
3.3 Самый плохой вариант - сгорела встроенная память. Эта поломка ремонту не поддаётся и телефон можно считать окончательно мёртвым. Попытайтесь продать его на запчасти. Если дисплей рабочий - вам дадут за него 1500-2000 рублей.

Сперва попробуйте подключить телефон к зарядке и дождаться, пока он полностью зарядится. Если телефон не начнет работать после этого, то попробуйте заменить кабель и зарядное устройство на другие. Если это не помогло, то сделайте сброс настроек (при этом все данные на телефоне будут удалены). Для этого зажмите одновременно клавиши громкости и питания на 10 секунд, пока телефон не начнет вибрировать. Если это не помогло, то скорее всего нужна замена аккумулятора или ремонт телефона в сервисном центре.