циклическая перезагрузка

Под режимом перепрошивки вы подразумеваете режим Один?

1) Ознакомьтесь с этим режимом: 4pda.ru/forum/index.php?showtopic=343514&st=340#entry18267954
2) Скачайте тут сервисную (многофайловую) прошивку (стандартная вам не поможет) + инструкция: 4pda.ru/forum/index.php?s=&showtopic=343514&view=findpost&p=16728552
3) Шейтесь)

Тут полная инфа про Ваше устройство: 4pda.ru/forum/index.php?showtopic=343514
Будет что-то не понятно, спрашивайте!

Для решения проблемы со смартфоном Samsung GT-i9300 Galaxy S III, на котором происходит циклическая перезагрузка, можно попробовать следующие действия:

1. Попробуйте зайти в режим восстановления (Recovery mode) посредством зажатия сочетания клавиш "Громкость вниз", "Кнопка питания" и "Домашняя кнопка". Если удастся попасть в режим восстановления, попробуйте выполнить очистку кеша (wipe cache partition) и сброс настроек (factory reset). Обратите внимание, что все данные будут удалены, поэтому сделайте резервную копию важной информации.

2. Попробуйте перепрошить устройство с помощью ODIN. Скачайте последнюю официальную прошивку для вашей модели телефона с сайта Samsung, затем установите ODIN и выполните процесс перепрошивки. Обратите внимание, что это действие может привести к потере гарантии, поэтому рекомендуется обратиться в сервисный центр.

3. Если все приведенные выше действия не помогли, возможно в вашем телефоне неправильно настроены разделы EFS, что мешает ему загружаться. Чтобы решить эту проблему, вам следует сделать резервную копию раздела EFS и затем восстановить его. Для этого нужны специальные инструменты и знания, поэтому рекомендуется обратиться к профессионалам или в сервисный центр.

В любом случае, перед выполнением любых действий, рекомендуется сделать резервную копию важных данных и проверить телефон на наличие вирусов или других малварей.

Драйвера устанавливали? Если не видится кабелем то тут ещё проблема в разъёме или самом кабеле. Зарядите ещё АКБ до 4,2 вольта напрямую от блока питания, если нет возможности так сделать , в магазине например в "СВЯЗНОЙ" спросите АКБ попробовать не покупая. Но по мне лучше нести в авторизованный СЦ , там быстрее скажут что неисправно.