Компьютер не видит HDD

До похода в сервис для начала если есть возможность, попробуйте подключить свой внешний HDD к другому компьютеру. Если при подключении горит светодиод (и накопитель невидим) — возможна проблема не с самим диском внутри корпуса, а с платой (контроллером) или с самим кабелем подключения. При подключении должен появиться звук "движения" внутри диска: очень легкого "шипения". Не путайте этот звук с громкими щелчками, прерывистыми ударами и пр. — все это указывает на проблему с механикой диска, и вот в этом случае — диск нужно нести в сервис (особенно, если на нем есть важные данные) Тем более вам удалось через прогу зайти в диск и вытащить определённое количество файлов. Программа увидела диск, значит не всё потеряно. Также можете прочесть и самому выявить неполадку urfix.ru/kompyuter-ne-vidit-vneshniy-zhestkiy-disk/

По поводу ремонта - скорее всего HDD под замену, стоимость ремонта = стоимость нового HDD + работа (можно и самим поменять, главное не поломать защелки корпуса).
Восстановление данных с поврежденного HDD в каждом регионе и даже СЦ может стоить по разному, еще цена зависит от сложности восстановления.
Ссылка на СЦ Вашего региона: service.fixim.ru/kaliningrad/remont-zhestkih-diskov-hdd