Не выезжает объектив

Скорее всего, похоже на проблему с редуктором объектива (механизм привода выдвигания тубуса объектива) - очень вероятно, что шестерёнка лопнула или сломался её зуб. Шестерни пластиковые и довольно хрупкие, падения могут не пережить.
Если умеете ремонтировать - то следует искать на объективе в нижней части сборку с моторчиком, аккуратно разобрать, фиксируя положение шестерён для обратной сборки, и изучить их состояние. Именно там и менять повреждённую шестерню. Сама шестерня недорогая, можно поискать на разборках, аукционах и пр... Искать по наименованию модели аппарата ("шестерня редуктора Sony DSC-..") или по образцу. Но сначала следует убедиться, что именно она сломана (лопнула или выкрошились её зубчики - это по-простому).
Не забывайте отмечать расположение деталей для простоты обратной сборки и будьте предельно аккуратны с гибкими шлейфами объектива, а также не касайтесь выводов большого конденсатора вспышки (будет ощутимый удар током)!!!

К выше сказанному могу добавить, что перед началом манипуляций с обьективом разрядите конденсатор фотовспышки. Можно при помощи обычной эл. лампы на 220в. Категорически не рекомендуется замыкать контакты указанного конденсатора отверткой.

Ситуация, к сожалению, является довольно распространенной. Есть несколько вариантов, которые могут помочь решить данную проблему:

1. Перезагрузка фотоаппарата. Попробуйте вытащить батарею на 10-15 минут, а затем ее вставить и включить устройство. Может быть, это сработает и объектив начнет выезжать нормально.

2. Некоторые пользователи отмечают, что помогает небольшое "толчкование" по корпусу фотоаппарата при включении. При этом, не стоит слишком сильно ударять по устройству - достаточно сделать легкие похлопывания.

3. Проверьте, не заблокирован ли спусковой механизм, который управляет объективом. Попробуйте нажать на кнопку сделать фото несколько раз, может быть это поможет дополнительно разблокировать механизм.

4. Если вы пробовали все вышеперечисленное и ничего не помогло, то, вероятно, необходимо обратиться к специалистам в сервисный центр. Они смогут выявить причину поломки и, при необходимости, заменить неисправные детали.