Замена батарейки (возможно?). Где купить?

Да, возможно! Но, лучше отнести в СЦ. Так, как ваш аппарат пыле-влаго захищенный - дабы потом он таким и остался, рекомендуется делать такие манипуляции в СЦ. Но, если данный вариант вам не подходит - тогда забейте в любой поисковик ваш вопрос и найдете, где купить именно батарею. Но перед этим рекомендую проделать следующее: преустановить ПО телефона, сохраните все нужные вам данные на компьютер, потом сделайте сброс до заводских настроек, потом с помощью программы SEUS
www.sonymobile.com/ru/tools/update-service/ преустановить ПО телефона.
Если данный шаг не поможет - тогда замена батареи.

Да, замена батарейки на Sony Xperia go ST27i возможна. Рекомендую обратиться в сервисный центр Sony или в магазин, где продаются комплектующие для смартфонов, для покупки оригинальной батареи.

Чтобы заменить батарею на Sony Xperia go ST27i, нужно выполнить следующие шаги:

1. Откройте заднюю крышку смартфона.
2. Снимите старую батарею, отсоединив её контакты от телефона и вытащив из слота.
3. Установите новую батарею в слот и подключите её контакты к телефону.
4. Закройте заднюю крышку смартфона.

После замены батареи попробуйте зарядить смартфон оригинальной зарядкой и проверить, работает ли датчик зарядки корректно. Если проблема не устраняется, рекомендую обратиться в сервисный центр Sony для диагностики и ремонта устройства.