Самовыключается при полной батарее.

Была бы эта проблема на каком нибудь Alcatel S9 я бы не удивился с их работой LTE)), но в случае с Sony даже и сказать не знаю что, только, то что вам следует обратиться в сервисный центр для повторной замены аккумулятора, ибо других вариантов больше в голову и не приходят. В плане прошивок у Sony проблем мало замечалось и типичные проблемы китайцев в виде неправильного показа заряда батареи и т. д. за ними не заметишь. Единственный вариант только, то что аккумулятор был установлен не совсем качественно и поэтому телефон не может работать только от аккумулятора и ему требуется постоянное подключение к зарядному устройству или компьютеру.