телефон не сохраняет на встроенную память, только на флеш либо оперативную

Убедитесь, что встроенная память не заполнена до конца. Если она заполнена, то нужно удалить ненужные файлы или перенести их на флешку или в облако. Если встроенная память не заполнена, то возможно она настроена для чтения, но не для записи. Проверьте настройки доступа к памяти и убедитесь, что она настроена на запись. Если все настройки в порядке, то попробуйте выполнить сброс до заводских настроек. Если все вышеперечисленные методы не помогли, то это может быть связано с аппаратными проблемами устройства. В таком случае рекомендуется обратиться к производителю или авторизованному сервисному центру.

Можно еще попробовать перенести приложения на сд карту что проще сброс до заводских настроек поможет пока вы не цстановите кучу прог и забьете память вариант рут права прога 2линк сд и все

Если в настройках нигде нет какого нить запрета доступа ко встроенной памяти, то в начале можно просто попробовать почистить кэш. Как это делать описано тут: Как очистить кэш на Андроид grand-screen.com/blog/kak-ochistit-kesh-na-android/ Иногда это помогает.
На крайний случай, можно сделать полный сброс настроек. Если что, вот подробная инструкция: Как сделать вайп на андроид grand-screen.com/blog/sdelat-wipe-reset-android/ Сброс настроек обычно решает половину всех проблем с системой.