начинает работать только при подключении зарядки

1. Попробуйте поставить другой аккумулятор, если не поможет, то п. 2.
2. Скорее всего вышел из строя контроллер питания - микросхема, отвечающая за потребление энергии телефоном и работу от аккумулятора. Ремонт возможен только в сервисном центре (если у вас нет опыта, микроскопа, паяльника с тонким жалом). Стоимость в Москве от 4000 до 6000 рублей.

Судя по описанию, проблема заключается в том, что батарея смартфона не может обеспечить достаточно мощности для запуска устройства. Возможно, батарея изношена и требует замены. Я бы рекомендовал следующие действия:

1. Попробуйте перезагрузить устройство. Для этого удерживайте кнопку включения питания в течение нескольких секунд, пока не появится значок выключения. Затем перетащите значок выключения, чтобы выключить устройство, и подождите несколько секунд. Включите устройство и посмотрите, удалось ли ему запуститься без подключения зарядки.

2. Если перезагрузка не помогла, попробуйте выполнить сброс настроек. Для этого перейдите в раздел Настройки > Общие > Сброс > Сбросить все настройки. Это может помочь исправить ошибки в системе и вернуть устройству нормальную работу.

3. Если ни перезагрузка, ни сброс настроек не помогли, то вероятнее всего проблема заключается в батарее. Рекомендую обратиться к специалисту для замены батареи на новую.

Надеюсь, эти советы помогут вам решить данную проблему со смартфоном Apple iPhone 5S.