Не работают кнопки menu и back

После чего это произошло, он у Вас упал, или чтото подобное? Понимаете, в такой проблеме вот так торудно разобраться, это надо смотреть САМ ТЕЛЕФОН. Легче былобы, если бы у вас выбивало какуюто ошибку, НЕ ДАЙ БОГ КОНЕЧНО. Я давно с этими кнопками не имел дела, даже не помню как они подключены, припаяны или шлейф, помню только что они сенсорные. ВЫ когда разбирали, смотрели, никаких обрывов небыло? Лучше всего отнесите в сервисный центр, это такая поломка что может быть или механическая или какойто сбой, они протестируют и усьановят вчём проблема, и не надо будет методом "ТЫКА" работать. Тест стоит копейки а причину установит на 100%.

Начните с теста кнопок
Sub key — Тестирование sub кнопок (меню, центральная, возврат). После нажатия на одну из sub кнопок изображение меняет цвет.
подробно здесь
kakproshit.ru/raznoe/servisnye-kody-samsung-gt-i9300-galaxy-s3.html Можно просмотреть это -технический обзор со вскрытием
goldphone.tv/articles/196649/ Брак/ремонт Samsung GT-I9300 Galaxy S III
4pda.ru/forum/index.php?act=Print&client=printer&f=334&t=355493 Для всех у кого имеются следующие проблемы:
невнятная работа (скрип, залипание, и прочее) кнопок Домой, Питание и Громкости...
ВСЕ эти проблемы лечатся ТОЛЬКО ЗАМЕНОЙ вот этой части корпуса ->
4pda.ru/forum/index.php?showtopic=355493&st=0#entry14220670 Samsung Galaxy S3 - как разобрать смартфон и из чего он состоит
ЗАМЕНА ЗАЩИТНОГО СТЕКЛА НА SAMSUNG GALAXY S3 В ДОМАШНИХ УСЛОВИЯХ-FULL PROCESS HD
P/S ВСЁ ОЧЕНЬ СЛОЖНО! Лучше доверить это дело спецам ! А там решайте сами.

для начала надо проверить контакты на плате, к которым прижимается шлейф сенсорных кнопок. Но это маловероятно что эти контакты нарушены.
а менять шлейф сенсорных кнопок-не вариант ибо это надо расклеивать дисплейный модуль.

Возможно, кнопки сломались из-за перегрузки системы во время дождя. Попробуйте сбросить настройки до заводских настроек через меню выключения телефона и проверьте, работают ли кнопки после перезагрузки. Если это не помогает, может быть необходимо заменить кнопки или обратиться в сервисный центр Samsung для диагностики и ремонта. Силикагель не имеет отношения к данной проблеме и не может помочь.