выключился и не включается

Смартфоны стали часто зависать, нужна принудительно перезагрузка одним из способов указанных здесь www.telefoniy.ru/android_pomosh/zavis_android_chto_delat.php

У меня была такая проблема с lenovo s90a и мне помогла обычная перепрошивка устройства

Несите его в сервисный центр по гарантии, это единственный вариант.

Только в мастерскую на диагностику, и если возможно то ремонт (без вариантов)

Нужно было после того как телефон начал греться сразу нести в СЦ, а не ставить его на зарядку!

Есть несколько вариантов:
1. Проверить зарядное устройство. Взять другую зарядку: они сейчас все унифицированные ( микро USB). Если телефон сильно разрядился, то немного надо подождать пока он подзарядиться, как правило на это уходит до 5 мин. Появится символ заряжающейся батарейки- значит все нормально!
2. Вытащить аккумулятор из телефона , вставить обратно и подключить исправную зарядку и немного подождать до появления значка батареи.
Это при самом простом варианте :разрядилась батарея и не заряжается.

Телефоны имеют такое свойство нагреваться, особенно при работе "тяжелых" приложений, поэтому к этому надо относиться спокойно, если конечно не дымятся брюки от него. После того как вы поработали с приложением надо его закрывать, чтобы оно не работало в фоне наряду с вновь открытыми приложениями от чего и происходит нагрев аппарата. Есть много программ по принудительному закрытию неработающих приложений на Плей Маркете. Загрузите и пользуйтесь на здоровье!
Если батарея неоригинальная, то с ней тоже могут быть такие проблемы: старайтесь использовать только оригинал батарей и зарядку к ней. Попробуйте вытащить батарею, дайте ей остыть, если нагрелась, и вставьте обратно. Если есть тестер замерьте напряжение на выходе (крайние клеммы + и -). Вообще, основное внимание сейчас на состояние батареи. Кстати, не оставляйте без присмотра телефон при зарядке на этой батарее: от греха подальше!