Не подключается по WI-FI

Вряд ли проблема в телефоне!
А вот в роутере вполне вероятна
www.asus.com/ru/Networking/WL500gP_V2/specifications/ Ваш роутер поддерживает устаревшие стандарты Wi-Fi
Стандарт Wi-Fi 802.11g: 6, 9, 12, 18, 24, 36, 48, 54Mbps 802.11b: 1, 2, 5.5, 11Mbps
Output Power-802.11g: 15~19 dBm*
802.11b: 17~21 dBm*
*At normal temp range
В то время когда новые модели поддерживают стандарт Wi-Fi 802.11n
Теоретически количество устройств, подключенных к роутеру по WiFi, может быть достаточно большим. Тут всё зависит от самого роутера и от степени использования этого канала связи. Если будет подключено несколько десятков устройств, которые используются для отправки сообщений и лёгкого блуждания в Вебе, то все эти устройства особо не заметят присутствия соседей. Но если Вы начнёте смотреть фильм в качестве HD через WiFi, особенное если источник фильма и утройство просмотра, например телевизор, подключены через WiFi, то остальные клиенты WiFi могут это почувствовать.
И есть ещё у WiFi "ахиллесова пята" - один "плохой" клиент (с неудовлетворительным качеством подключения по WiFi), активно использующий эту сеть, может драматически снизить производительность этой WiFi сети.
PS Выбирая роутер, можно взять и не очень дорогую модель, такую как TL-WR7**N, или TL-WR8**N, или подороже !

Для начала, дабы выявить проблему, проверьте подключение смартфона на других устройствах: другие Wi-Fi маршрутизаторы, Wi-Fi в метро и прочие сети. Если к другим устройствам смартфон подключается, а к домашнему нет, значит дело в маршрутизаторе. Если смартфон не подключается нигде, значит дело в смарте.
Если дело в маршрутизаторе, сделайте сброс на маршрутизаторе через меню браузера. Обычно, через 192.168.0.1 (или 192.168.1.1) в строке поиска. Там выбираете пункт Сброс и сбрасываете все настройки по дефолту.
Если проблема в смартфоне, значит, либо антенна wi-fi плохо контактирует (решается разбором и проверкой всех контактов), либо это проблема программная и может быть устранена полным сбросом к заводским настройкам (с удалением всех данных).

1. Убедитесь, что на телефоне включен Wi-Fi и он видит доступную сеть.
2. Попробуйте перезагрузить роутер и телефон.
3. Если перезагрузка не помогла, возможно проблема в настройках роутера. Проверьте, что количество подключенных устройств не превысило максимальное количество для данной модели роутера. Попробуйте временно отключить одно из устройств и снова попробовать подключить телефон.
4. Если это не работает, попробуйте зайти в настройки Wi-Fi на телефоне, выберите соответствующую сеть и нажмите "Забыть сеть", затем попробуйте подключиться к ней снова, вводя пароль заново.
5. Если вы все еще не можете подключиться, попробуйте обновить прошивку на телефоне через ПО PC Companion.
6. В крайнем случае, попробуйте сбросить настройки телефона до заводских.

Маршрутизатор ASUS WL-500gP V2
Стандарт Wi-Fi 802.11g
Проблема в роутере устаревший стандарт Wi-Fi , поможет только замена роутера на новый с поддержкой Wi-Fi 802.11n
Поэтому практическая эффективность устаревших стандартов 802.11 b/g/a никогда не превышает 50% в идеальных условиях (например для 802.11g максимальная скорость на абонента обычно не выше 22Мб/с), а для 802.11n эффективность может быть до 60%. Если же сеть работает в защищенном режиме, что часто и просходит из-за смешанного присутствия различных WiFi-чипов на различных устройствах в сети, то даже указанная относительная эффективность может упасть в 2-3 раза. Это касается, например, микса из Wi-Fi устройств с чипами 802.11b, 802.11g в сети с точками доступа WiFi 802.11g или устройства WiFi 802.11g/802.11b в сети с точками доступа WiFi 802.11n и т. п..