погас телефон, не реагирует на кнопку включения

Плохо, что вы не указали, как именно у вас погас дисплей. Если он погас полностью и экран полностью чёрный, то можно говорить о том, что дисплей пришёл в негодность и требуется его замена. Либо в СЦ, либо самостоятельно (что крайне нежелательно при отсутствии опыта).
Если экран показывает информацию, но нет подсветки, попробуйте сделать резервную копию, после чего общий сброс: Меню - Настройки - Восстановление и сброс. Возможно, это программный сбой и все решится откатом к заводским настройкам. При отрицательном результате поможет только замена дисплея.

Для начала, попробуйте выполнить "жесткий сброс" (hard reset) устройства. Для этого удерживайте одновременно кнопку Power и кнопку громкости вниз (Volume Down) около 10 секунд до появления вибрации. Если это не поможет, попробуйте зарядить телефон. Если после зарядки он продолжает не включаться, попробуйте подключить его к компьютеру и выполнить прошивку. Если и это не поможет, обратитесь в сервисный центр Sony для проверки и ремонта устройства.

Возможно датчик освещения вышел из строя, советую обратится в ремонт там вам быстро его поменяют или этот починят займет это не много времени!